Da du schon mehrfach Cache & Cookies gelöscht hast, und es mit dem dem Chrome (IE auch ?) problemlos funktioniert wird das Problem mit grosser Sicherheit an installierten Addons / Userscripts liegen.
1. Test - Deaktiviere erstmal nur GreaseMonkey (falls vorhanden) - Damit sind alle Userscript aussen vor.
2. Test - Falls notwendig, deaktivere bitte alle Erweiterungen (nicht die Plugins) und starte den Browser neu.
Eines der installierte Add-Ons wird in regelmäßigen Abständen anscheind die Verbindung trennen.
Probier dann langsam ein Add-On nach dem anderen einzuschalten, bis du dass gefunden hast, bei dem der Fehler wieder auftritt.